Question

3. Решите уравнение (у — 5) - (у – 8) = y2 + 1​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\left [ {{y=\sqrt{2}} \atop {y=-\sqrt{2}}} \right.$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\(y-5)-(y-8)=y^2+1\\y-5-y+8=y^2+1\\8-5=y^2+1\\3=y^2+1\\y^2=3-1\\y^2=2\\\left [ {{y=\sqrt{2}} \atop {y=-\sqrt{2}}} \right.$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

(у - 5) - (у - 8) = y^2 + 1

Сначала раскроем скобки:

у - 5 - у + 8 = y^2 + 1

Заметим, что у и -у сокращаются, оставляя нас с:

-5 + 8 = y^2 + 1

Теперь сложим числа:

3 = y^2 + 1

Вычитаем 1 из обеих сторон:

3 - 1 = y^2

2 = y^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон (учтем, что уравнение может иметь два решения, положительное и отрицательное значение для y):

y = ±√2

Итак, уравнение имеет два решения: y = √2 и y = -√2.