Question

ВТОРНИК, 16 Мар 2021 Математика Решить задачи: 1) Археологи в первую неделю раскопок выполнили 1/4 часть всей работы, а во вторую неделю – еще 1/2 часть всей работы. Какую часть работы археологи выполнили за 2 недели? Какая часть работ осталась? 2) Туристы отправились на прогулку на лодке. До привала они плыли 3/4 часа, обратный путь занял у них на 1/3 ч больше. Сколько времени длилась прогулка, если привал занял 5/6 ч? Ответ выразите в часах и минутах.

Answer 1

Ответ:  3/4.  1/4.

Пошаговое объяснение:

1)  Дано.  Археологи в первую неделю раскопок выполнили 1/4 часть всей работы,

а во вторую неделю – еще 1/2 часть всей работы.

Какую часть работы археологи выполнили за 2 недели?

Какая часть работ осталась?

----------------

Решение.

Выполнили за 2 недели:

1/4 + 1/2 = (1+2)/4 = 3/4 часть  всей работы.

Осталось  

1 -3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 часть  всей работы.

Answer 2

Давайте решим задачи по очереди:

1. Археологи в первую неделю выполнили 1/4 часть всей работы, а во вторую неделю – еще 1/2 часть всей работы. Чтобы найти общую часть работы, выполненную за 2 недели, сложим части работы, выполненные в каждую из недель:

1/4 + 1/2 = 2/8 + 4/8 = 6/8

Так как 6 и 8 делятся на 2 без остатка, можно упростить дробь:

6/8 = (6/2) / (8/2) = 3/4

Итак, археологи выполнили 3/4 части всей работы за 2 недели.

Чтобы найти, какая часть работы осталась, вычтем выполненную работу из 1 (полной работы):

1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4

Осталась 1/4 часть работы.

2. Продолжительность привала составляет 5/6 часа.

Для определения общей продолжительности прогулки мы должны учесть, что путь до привала занял 3/4 часа, а обратный путь занял на 1/3 часа больше. Таким образом, обратный путь занял:

3/4 + 1/3 = (9/12) + (4/12) = 13/12 часа

Теперь мы знаем, что обратный путь занял 13/12 часа. Чтобы найти общую продолжительность прогулки, добавьте время привала:

13/12 + 5/6 = (13/12) + (10/12) = 23/12 часа

Теперь давайте преобразуем это в часы и минуты. 1 час состоит из 60 минут, поэтому:

23/12 часа * 60 минут/час = 115/6 минут

Выразим это в виде комбинации часов и минут:

115/6 минут = 19 целых часов + (1/6) * 60 минут = 19 часов и 10 минут

Итак, продолжительность прогулки составляет 19 часов и 10 минут.