Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и Объединение числовых промежутков[ -3;2) и (- бесконечность;9]​

Answer 1

Ответ:

-3·_/_/_/_/_/_0_/_/_/_2°_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/9·____________⇒

  /  /  /  /  / /  /  /  /  /  /  /

[-3;2)∩(-∞;9]=[-3;2)    пересечение

[-3;2)∪(-∞;9]=(-∞;9]   объединение

Answer 2

Давайте начнем с изображения на координатной прямой.

Первый интервал: $(-3;2)$ означает, что числа включаются в интервал от -3 (не включая -3) до 2 (не включая 2). Таким образом, это будет открытый интервал между -3 и 2 на координатной прямой.

Второй интервал: $(-\infty;9]$ означает, что числа включаются в интервал от минус бесконечности до 9 (включительно). Это будет закрытый интервал от минус бесконечности до 9.

Теперь нарисуем их на координатной прямой:

luaCopy code
                -inf          -3            2              9
                ----------------------------------------------
                (           )-------------[             ]

Теперь, касательно пересечения и объединения:

Пересечение интервалов - это общая часть двух интервалов. Для этих интервалов пересечение - это интервал от -3 (не включая -3) до 2 (включительно), так как это единственная общая часть этих интервалов.

Объединение интервалов - это объединение всех чисел, принадлежащих хотя бы к одному из интервалов. Для этих интервалов объединение - это интервал от минус бесконечности до 9 (включительно).