Question

один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см а другій на 1 см меньший за гіпотенузу знайдіть периметр цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

______________________

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутного трикутника потрібно знати довжини всіх його сторін. Давайте позначимо сторони таким чином:

1. Катет, який дорівнює 12 см: $a = 12$ см.
2. Другий катет, який на 1 см менший за гіпотенузу: $b = c - 1$ см.
3. Гіпотенуза: $c$.
4. Периметр: $P$.

Ми знаємо, що у прямокутному трикутнику гіпотенуза знаходиться за формулою Піфагора: $c^2 = a^2 + b^2$.

В нашому випадку $a = 12$ см, і $b = c - 1$ см. Підставимо це у рівняння:

$c^2 = 12^2 + (c - 1)^2$

Розглянемо це рівняння та розв'яжемо його:

$c^2 = 144 + (c^2 - 2c + 1)$

Розкриваємо дужки:

$c^2 = 144 + c^2 - 2c + 1$

Тепер спростимо рівняння, віднімаючи $c^2$ з обох сторін:

$0 = 144 - 2c + 1$

Віднімаємо 1 від обох сторін:

$-1 = -2c + 144$

Тепер додаємо 2c до обох сторін:

$2c - 1 = 144$

Додаємо 1 до обох сторін:

$2c = 145$

Розділимо обидві сторони на 2:

$c = \frac{145}{2}$

Тепер ми знайшли довжину гіпотенузи $c$. Підставимо це значення в формулу для периметра трикутника:

$P = a + b + c = 12 + (c - 1) + c = 12 + \frac{145}{2} - 1 + \frac{145}{2}$

Розрахунок:

$P = 12 + \frac{145}{2} - 1 + \frac{145}{2} = 12 + \frac{145 + 145}{2} - 1 = 12 + \frac{290}{2} - 1 = 12 + 145 - 1 = 156$

Отже, периметр цього прямокутного трикутника дорівнює 156 см.