Question

X×|x-4|=6 пж помагите​

Answer 1

x=2+√10

Удачи=) если вопросы будут, пиши в коментариах

Answer 2

Для решения уравнения $x \cdot |x - 4| = 6$, давайте разберемся с двумя случаями: когда $x - 4$ положительное и когда $x - 4$ отрицательное. Это связано с тем, что модуль $|x - 4|$ всегда неотрицательный, и его значение зависит от знака $x - 4$.

1. Если $x - 4$ положительное (то есть $x > 4$), то у нас есть следующее уравнение: $x \cdot (x - 4) = 6.$

   Раскроем скобки и преобразуем уравнение: $x^2 - 4x = 6.$

   Переносим все члены на одну сторону: $x^2 - 4x - 6 = 0.$

   Это квадратное уравнение. Его можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся дискриминантом:

   Дискриминант $\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 16 + 24 = 40$.

   Теперь используем квадратное уравнение для нахождения $x$: $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2} = \frac{4 \pm 2\sqrt{10}}{2} = 2 \pm \sqrt{10}.$

2. Если $x - 4$ отрицательное (то есть $x < 4$), то у нас есть следующее уравнение: $x \cdot -(x - 4) = 6.$

   Упростим это уравнение: $-x \cdot (x - 4) = 6.$

   Переносим все члены на одну сторону и поменяем знаки: $x \cdot (x - 4) + 6 = 0.$

   Теперь это также квадратное уравнение. Применяем дискриминант:

   $\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 16 - 24 = -8.$

   Дискриминант отрицателен, что означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Таким образом, для этого случая нет решений.

Итак, у нас есть два решения для $x > 4$: $x = 2 + \sqrt{10}$ и $x = 2 - \sqrt{10}$, и нет решений для $x < 4$.