Question

Как упростить? Мат логика: (x(-y)+x(-y))(xy+(-x)y+x(-y)) Типа (-x) это отрицание. Желательно с объяснением

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(-xy-xy)×(xy-xy+x-y)

(-2xy)×(x-y)

-2xy×(x-y)

-2x^2y+2xy^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение пошагово, используя законы логики.

Исходное выражение: (x(-y) + x(-y))(xy + (-x)y + x(-y))

Давайте рассмотрим его часть за частью.

1. Раскроем первую скобку, используя закон дистрибутивности: x(-y) + x(-y) = -xy - xy

2. Раскроем вторую скобку, также используя закон дистрибутивности: xy + (-x)y + x(-y) = xy - xy - xy

3. Теперь объединим результаты из первой и второй скобок: (-xy - xy)(xy - xy - xy)

4. Раскроем скобки внутри скобок снова: (-xy * xy - xy * -xy - xy * xy - xy * -xy - xy * xy - xy * -xy)

5. Упростим каждое слагаемое: -xy^2 + xy^2 - xy^2 + xy^2 - xy^2 + xy^2

6. Теперь можно заметить, что все слагаемые взаимно уничтожают друг друга: -xy^2 + xy^2 - xy^2 + xy^2 - xy^2 + xy^2 = 0

Итак, упрощенное выражение равно 0.