Question

Знайти загальний вигляд первісної f(x) = 2∛3-2x

Answer 1

Ответ:

x= 3/2. ..............

Answer 2

Щоб знайти загальний вигляд похідної функції f(x) = 2∛(3 - 2x), спершу розглянемо функцію f(x) і розрахуємо її похідну.

f(x) = 2∛(3 - 2x)

Для того, щоб обчислити похідну цієї функції, скористаємося правилом ланцюгового правила для похідних:

(d/dx) [u∛v] = u'∛v + (1/3)u/v∛v' ,

де u = 2, v = (3 - 2x).

Тоді:

u' = 0, так як похідна константи дорівнює нулю.

v' = d/dx(3 - 2x) = -2.

Тепер підставимо ці значення в формулу для похідної:

f'(x) = u'∛v + (1/3)u/v∛v' f'(x) = 0∛(3 - 2x) + (1/3) * 2 / (3 - 2x)∛(-2) f'(x) = 0 + (2/3) / (3 - 2x)∛(-2)

Тепер можемо спростити вираз:

f'(x) = (2/3) / [(3 - 2x)∛(-2)]

Отже, загальний вигляд похідної функції f(x) = 2∛(3 - 2x) дорівнює:

f'(x) = (2/3) / [(3 - 2x)∛(-2)]