Question

Знайдить кути трикутника якщо зовнишни кути трикутника пропорцийни числам 4;5;3​

Answer 1

Ответ: углы треугольника: 60°; 30° и 90°

Пошаговое объяснение: Сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна 180°. Сумма внутренних и внешних углов треугольника равна 180х3=540°. Сумма внешних углов равна 540-180=360°. Известно, что внешние углы относятся 4:5:3. Примем внешние углы как части. 4части, 5частей и 3части и это будет составлять 360°. Узнаем сколько суммарно частей составляют внешние углы. 4+5+3=12. Определяем чему равна одна часть: 360:12=30°. Значит первый внешний угол равен: 30х4+120°, второй: 30х5=150° и третий: 30х3=90°. Сейчас находим внешние углы треугольника: они будут равны разности между 180° и наружным углом. Первый внутренний угол равен: 180-120=60°, второй: 180-150=30° и третий:180-90=90°

Answer 2

Зовнішні кути трикутника завжди додаються до 180 градусів. Якщо зовнішні кути трикутника пропорційні числам 4, 5 і 3, то сума цих кутів дорівнює 180 градусів.

Сума чисел 4, 5 і 3 дорівнює 12. Тому кожен з кутів пропорційної послідовності буде дорівнювати:

Перший кут: (4/12) * 180 = 60 градусів. Другий кут: (5/12) * 180 = 75 градусів. Третій кут: (3/12) * 180 = 45 градусів.

Отже, зовнішні кути трикутника мають такі величини:

• Перший зовнішній кут: 180° - 60° = 120°.
• Другий зовнішній кут: 180° - 75° = 105°.
• Третій зовнішній кут: 180° - 45° = 135°.