Question

Помогите! На графике линейной функции y = 3x + 4 найдите точку, абсцисса которой на 1 больше ординаты

Answer 1

Ответ:

y=−3x+8,y=−x,

−x=−3x+8,

2x=8,

x=4;

y=−4.

Answer 2

Чтобы найти точку, у которой абсцисса на 1 больше ординаты на графике функции y = 3x + 4, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения функции и условия, которое описывает этот относительный характер точки.

Уравнение функции: y = 3x + 4

Условие: абсцисса (x) на 1 больше ординаты (y), то есть x = y + 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. Подставьте выражение для x из условия в уравнение функции:

   y = 3(y + 1) + 4

2. Раскройте скобки и решите уравнение:

   y = 3y + 3 + 4

   y = 3y + 7

3. Переносим 3y на одну сторону уравнения, а 7 на другую:

   y - 3y = 7

   -2y = 7

4. Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение y:

   y = 7 / (-2)

   y = -7/2

Теперь у нас есть значение ординаты y = -7/2. Чтобы найти соответствующую абсциссу, используем условие x = y + 1:

x = (-7/2) + 1

x = -7/2 + 2/2

x = -5/2

Итак, точка на графике функции y = 3x + 4, у которой абсцисса на 1 больше ординаты, имеет координаты (-5/2, -7/2).