Question

Решите уравнение х²+16=10х​

Answer 1

Ответ:

x=2

Пошаговое объяснение:

x² + 16 = 10x

x² - 10x + 16 =0

D = b² -4ac = ( - 10)² - 4 × 1 × 16 = 100 - 64 = 36 = 6²

x₁ = 10 + 6 / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = 10 - 6 /2 = 4 / 2 = 2

Answer 2

Ответ:

х²+16=10х

х²-10х+16=0

за теоремой Виета

х1+х2=10

х1*х2=16

х1= 8 х2=2

8; 2

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение $x^2 + 16 = 10x$, переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 10x + 16 = 0$

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, у нас $a = 1$, $b = -10$ и $c = 16$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \times 1 \times 16}}{2 \times 1}$

Вычислим выражение под корнем:

$D = (-10)^2 - 4 \times 1 \times 16 = 100 - 64 = 36$

Теперь подставим $D$ обратно в формулу:

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2}$

Таким образом, у нас два возможных значения $x$:

$x_1 = \frac{10 + \sqrt{36}}{2} = \frac{10 + 6}{2} = 8$

$x_2 = \frac{10 - \sqrt{36}}{2} = \frac{10 - 6}{2} = 2$

Итак, уравнение $x^2 + 16 = 10x$ имеет два решения: $x_1 = 8$ и $x_2 = 2$.