Question

Имеет ли решение неравенство: 1)|x| меньше 7 2)|x| меньше или равно -8 3)|x| меньше или равно 0 4)|x| меньше 6,5 5)|x| больше или равно -6 6)|x| больше 3 пожалуйста

Answer 1

1)|x| меньше 7 имеет х= промежуток (-7;7)
2)|x| меньше или равно -8 не имеет решения, х под модулем всегда положительный и потому меньше любого отрицательноги числа быть не может
3)|x| меньше или равно 0 может при х=0
4)|x| меньше 6,5 имеет х в промежутке (-6.5; 6.6)
5)|x| больше или равно -6 имеет решение  ( - ∞;-6] и [6;+∞)
6)|x| больше 3 имеет в промежутке от ( - ∞;-3) и (3;+∞)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем решение для каждого из них:

1) |x| < 7: Для того чтобы найти решение этого неравенства, нужно рассмотреть два случая: - x < 7: в этом случае все значения x, которые меньше 7, будут удовлетворять неравенству. - x > -7: в этом случае все значения x, которые больше -7, будут удовлетворять неравенству. Объединяя эти два случая, получим, что решением неравенства будет множество всех значений x, таких что -7 < x < 7.

2) |x| ≤ -8: Данное неравенство не имеет решений, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно, а здесь требуется, чтобы оно было меньше или равно -8, что невозможно.

3) |x| ≤ 0: В данном случае решением будет множество всех значений x, таких что x = 0.

4) |x| < 6.5: Аналогично первому неравенству, рассмотрим два случая: - x < 6.5: все значения x, которые меньше 6.5, удовлетворяют неравенству. - x > -6.5: все значения x, которые больше -6.5, удовлетворяют неравенству. Объединяя эти два случая, получим, что решением неравенства будет множество всех значений x, таких что -6.5 < x < 6.5.

5) |x| ≥ -6: В данном случае решением будет множество всех значений x, таких что x ≥ -6.

6) |x| > 3: Аналогично предыдущим неравенствам, рассмотрим два случая: - x > 3: все значения x, которые больше 3, удовлетворяют неравенству. - x < -3: все значения x, которые меньше -3, удовлетворяют неравенству. Объединяя эти два случая, получим, что решением неравенства будет множество всех значений x, таких что x < -3 или x > 3.

Таким образом, решениями данных неравенств будут следующие множества значений x: 1) -7 < x < 7 3) x = 0 4) -6.5 < x < 6.5 5) x ≥ -6 6) x < -3 или x > 3