Question

Стороны прямоугольника соотносятся как 2:5, периметр равен 113,4 см. Вычисли длины сторон прямоугольника. Большая сторона прямоугольника равна см, меньшая сторона прямоугольника равна см СРОЧНО !! Очень нужно !!!!

Answer 1

Большая сторона прямоугольника равна 40,5 см, меньшая сторона прямоугольника равна 16,2 см.

Пусть k – коэффициент пропорциональности, тогда первая сторона равна 2k см, вторая сторона равна 5k см. Так как периметр равен 113,4 см, составлю и решу уравнение:

2(2k+5k)=113,4

7k=56,7

k=8,1

2k = 8,1*2 = 16,2(см) – меньшая сторона;

5k = 8,1*5 = 40,5(см) – большая сторона.

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через $2x$ (так как отношение меньшей стороны к большей стороне равно $2:5$), а длину большей стороны прямоугольника через $5x$.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $P = 2 \times (2x + 5x) = 113,4 \, \text{см}.$

Решаем уравнение относительно $x$: $2 \times (2x + 5x) = 113,4 \Rightarrow 14x = 113,4 \Rightarrow x = \frac{113,4}{14} \, \text{см}.$

Теперь вычислим длины сторон:

• Большая сторона: $5x = 5 \times \frac{113,4}{14} \, \text{см}$.
• Меньшая сторона: $2x = 2 \times \frac{113,4}{14} \, \text{см}$.

Рассчитаем численные значения:

• Большая сторона: $5x \approx 40,71 \, \text{см}$.
• Меньшая сторона: $2x \approx 16,29 \, \text{см}$.