Question

В первый день туристы прошли 14 5/24км,что на 5 1/9 км меньше, чем они прошли во второй день и на 3 5/12 км больше, чем за третий день. Сколько км они прошли за три дня?

Answer 1

Ответ:

14 5/24+5 1/9=?

?+3 5/12=?

Answer 2

Обозначим расстояния за три дня как $x$, $y$ и $z$ соответственно. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. В первый день: $x = 14 \frac{5}{24}$ км.
2. Во второй день: $y = x + 5 \frac{1}{9}$ км.
3. В третий день: $z = x - 3 \frac{5}{12}$ км.

Мы хотим найти суммарное расстояние, то есть $x + y + z$.

Давайте решим эту систему уравнений.

1. $x = 14 \frac{5}{24}$.
2. $y = x + 5 \frac{1}{9}$.
3. $z = x - 3 \frac{5}{12}$.

Подставим значение $x$ из первого уравнения во второе и третье:

1. $x = 14 \frac{5}{24}$.
2. $y = 14 \frac{5}{24} + 5 \frac{1}{9}$.
3. $z = 14 \frac{5}{24} - 3 \frac{5}{12}$.

Теперь найдем числовые значения:

1. $x = \frac{359}{24}$ км.
2. $y = \frac{359}{24} + \frac{46}{9}$ км.
3. $z = \frac{359}{24} - \frac{41}{12}$ км.

Теперь сложим эти три расстояния, чтобы получить общее расстояние:

$x + y + z = \frac{359}{24} + \frac{46}{9} + \left(\frac{359}{24} - \frac{41}{12}\right)$

Приведем все к общему знаменателю и сложим числители:

$x + y + z = \frac{359}{24} + \frac{92}{24} + \frac{359}{24} - \frac{82}{24}$

Теперь сложим числители:

$x + y + z = \frac{359 + 92 + 359 - 82}{24}$

$x + y + z = \frac{728}{24}$

$x + y + z = 30$

Итак, туристы прошли в сумме $30$ км за три дня.