Question

Обчисліть площу квадрата klmn якщо діагональ квадрата 24 дм​

Answer 1

Ответ:

kl=lm

km=24 дм​

kl^2+lm^2=km^2

2kl^2=24^2

2kl^2=576

kl^2=288

kl=17

S=17*17=289

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для обчислення площі квадрата потрібно знати довжину одного з його боків. Але, оскільки нам дано, що діагональ квадрата має довжину 24 дм, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю та двома сторонами квадрата.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику довжина діагоналі $d$ пов'язана з довжинами сторін $a$ і $b$ за формулою:

$d^2 = a^2 + b^2$

У нашому випадку, діагональ квадрата $d = 24$ дм. Позначимо довжину одного з боків квадрата як $a$. Оскільки квадрат, всі його сторони рівні, $a = b$. Таким чином, ми можемо переписати формулу теореми Піфагора як:

$24^2 = a^2 + a^2$

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо довжину одного з боків квадрата. Після цього можна знайти площу квадрата, використовуючи формулу площі квадрата $S = a^2$. Давайте розв'яжемо рівняння:

$576 = 2a^2$

$a^2 = 288$

Отже, довжина одного з боків квадрата $a$ дорівнює $\sqrt{288}$ дм.

Тепер можна обчислити площу квадрата:

$S = a^2 = (\sqrt{288})^2 = 288 \, \text{дм}^2$

Отже, площа квадрата $klmn$ дорівнює $288 \, \text{дм}^2$.