Question

Пример 3. Сколько всего разных диагоналей можно провести в семиугольнике ABCDEFG? Проведи диагонали в семиугольнике ABCDEFG.С вершины A: AC, AD, AE и AF – 4 диагонали.С вершины B: BD, BE, BF и BG – 4 диагонали.С вершины C: CG, CF и CE – 3 диагонали.С вершины D: DF и DG – 2 диагонали.С вершины E: EG – 1 диагональ.С вершин G и F диагонали будут повторяться, поэтому в семиугольнике можно провести всего 14 диагоналей.​

Answer 1

Ответ:

Пусть число сторон n=7, тогда

n-3 - кол-во диагоналей из одной вершины, отсюда

7-3=4

(n(n-3))/2 - количество всех диагоналей. Отсюда

(7*4)/2=14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В семиугольнике ABCDEFG можно провести 14 разных диагоналей, как указано в примере:

1. С вершины A: AC, AD, AE, AF - 4 диагонали.
2. С вершины B: BD, BE, BF, BG - 4 диагонали.
3. С вершины C: CG, CF, CE - 3 диагонали.
4. С вершины D: DF, DG - 2 диагонали.
5. С вершины E: EG - 1 диагональ.