Question

На одном острове каждый житель — или рыцарь (всегда говорит правду), или лжец (всегда лжёт). Однажды 200 жителей встали в круг на равных расстояниях между соседями, и каждый произнёс: «Все трое наиболее удалённых от меня — лжецы!» Какое наименьшее число лжецов могло быть в кругу?

Answer 1

Ответ:

101

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить наименьшее число лжецов в кругу, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Представьте, что есть 200 жителей, и они все говорят правду. Поскольку каждый из них говорит, что оба его соседа - лжецы, это означает, что соседи каждого жителя должны быть лжецами, чтобы он мог говорить правду.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда у нас есть хотя бы один лжец в кругу. Если один из жителей лжет, это означает, что он говорит ложь о своих соседях. Таким образом, его соседи должны быть правдивыми, чтобы его утверждение о том, что оба его соседа - лжецы, было ложным.

Итак, минимальное число лжецов в круге - это один. Нельзя иметь меньше одного лжеца, потому что в противном случае утверждение каждого жителя о том, что оба его соседа - лжецы, было бы истинным, и это бы означало, что все жители говорят правду, что невозможно в данной задаче.