Question

( СРОООЧНО)Решите задачу, составив систему уравнений: Длина прямоугольника меньше ширины на 4 см, а его периметр равен 28 cм. Найдите длину и ширину прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть х см  ширина прямоугольника,

у см - длина,

тогда

$\left \{ {{x -y=4} \atop {2(x+y)=28}} \right.$

х = 4 + у

2(4 + у + у) = 28

2(4 + 2у) = 28

8 + 4у = 28

4у = 28 - 8

4у = 20

у = 20 : 4

у = 5

х = 4 + 5

х = 9

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L (в см) и его ширину как W (в см). Мы знаем два факта:

1. Длина прямоугольника меньше ширины на 4 см, это можно записать уравнением: L = W - 4.

2. Периметр прямоугольника равен 28 см, и периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину следующим образом: P = 2(L + W) = 28.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. L = W - 4
2. 2(L + W) = 28

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения найдем значение L:

L = W - 4

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

2((W - 4) + W) = 28

Упростим:

2(2W - 4) = 28

Распределите 2 на оба слагаемых в скобках:

4W - 8 = 28

Теперь прибавьте 8 к обеим сторонам уравнения:

4W = 36

Разделите обе стороны на 4, чтобы найти W:

W = 36 / 4 W = 9

Теперь, когда у нас есть значение W (ширины), мы можем найти значение L (длины) с помощью первого уравнения:

L = W - 4 L = 9 - 4 L = 5

Итак, длина прямоугольника равна 5 см, а его ширина равна 9 см.