Question

Знайдіть значення похідної функції (x) = √10 — 6х у точці х0 = -1

Answer 1

Ответ:       y' ( - 1 ) = - 0,75 .

Пошаговое объяснение:

  y = √(10 — 6х )  у точці х₀ = -1 ;

  y' = [√(10 — 6х ) ] ' = [1 / 2√(10 — 6х )] * (10 — 6х )' = - 6 /2√(10 — 6х ) =

      = - 3/ √(10 — 6х ) ;    y' = - 3/√(10 — 6х ) ;

  y' ( - 1 ) = - 3/√(10 — 6*( - 1 ) ) = -3/√16 = - 3/4 = - 0,75 .

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції $f(x) = \sqrt{10} - 6x$ в точці $x_0 = -1$, ми можемо скористатися правилом обчислення похідної функції для функції, записаної у вигляді $f(x) = c - ax$, де $c$ та $a$ - константи.

Правило говорить, що похідна функції $f(x) = c - ax$ дорівнює -a. У вашому випадку $c = \sqrt{10}$ та $a = 6$, тому:

$f'(x) = -6$

Тепер, підставляючи $x_0 = -1$, ми отримуємо:

$f'(-1) = -6$

Отже, значення похідної функції $f(x)$ в точці $x_0 = -1$ дорівнює -6.