Question

человек выехал на работу в 7:30 проехав 1/9 часть пути со скоростью 75 км в час он понял, что если будет продолжать ехать с той же скоростью, то опоздает на работу на 8 минут .После этого водитель увеличил свою скорость на 15 км в час и приехал на работу на 8 минут раньше. Во сколько начинается рабочий день?

Answer 1

Ответ:

В 9:10

Пошаговое объяснение:

Возьмем расстояние за s, время от 7:30 до начала работы за t

Тогда выполняется

s/9/75+8s/9/90=t-8

s/75=t+8

Отсюда t = 100 минут, или 1 час 40 минут, то есть рабочий день начинается в 9:10.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала найдем общее время, которое водитель должен был бы потратить на путь, если бы он двигался со скоростью 75 км/час.

Пусть общее расстояние до работы равно D (в километрах).

По условию, водитель проехал 1/9 часть этого пути, что составляет (1/9)D километров, со скоростью 75 км/час. Пусть t1 - это время, которое он потратил на это начальное расстояние:

t1 = ((1/9)D) / 75 = (D/9) / 75 = D / 675 часов.

2. Теперь, если он продолжит двигаться со скоростью 75 км/час, то он опоздает на 8 минут, что составляет 8/60 часа, то есть 1/15 часа. Пусть t2 - это общее время, которое ему нужно было бы потратить, чтобы приехать вовремя:

t2 = t1 + 1/15.

3. После этого он увеличил свою скорость на 15 км/час, что дает ему новую скорость 75 + 15 = 90 км/час. Пусть t3 - это время, которое он потратил на оставшееся расстояние (8/9 часть пути) со скоростью 90 км/час:

t3 = (8/9)D / 90 = (4/9)D / 45 = D / 202.5 часов.

4. Теперь, чтобы приехать на работу на 8 минут раньше, ему нужно было бы потратить t2 - 8/60 часа на оставшееся расстояние:

t2 - 8/60 = D / 675 + 1/15 - 8/60 = D / 675 + 4/60 - 8/60 = D / 675 - 4/60 = D / 675 - 1/15 = (D - 45) / 675 часов.

5. Так как он двигался со скоростью 90 км/час, то можно записать следующее:

t3 = (D - 45) / 675.

Теперь у нас есть два уравнения:

t2 - 8/60 = (D - 45) / 675, t3 = (D - 45) / 675.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти D (общее расстояние до работы), а затем вычислить время начала рабочего дня.

Сначала решим первое уравнение:

t2 - 8/60 = (D - 45) / 675.

t2 = (D - 45) / 675 + 8/60.

Теперь подставим значение t3 из второго уравнения:

(D - 45) / 675 + 8/60 = (D - 45) / 675.

Теперь выразим D:

8/60 = 1/7.5 = 2/15.

(D - 45) / 675 + 2/15 = (D - 45) / 675.

Теперь выразим D:

(D - 45) / 675 = 2/15.

Умножим обе стороны на 675:

D - 45 = (2/15) * 675.

D - 45 = 90.

D = 90 + 45.

D = 135.

Теперь мы знаем, что общее расстояние до работы равно 135 км. Теперь мы можем найти время, в которое начинается рабочий день.

Время начала рабочего дня:

7:30 - t1 = 7:30 - (D / 675) = 7:30 - (135 / 675) = 7:30 - 1/5 = 7:06.

Рабочий день начинается в 7:06 утра.