Question

Даю 10 балов. нужно сделать быстро и срочно. Решите задачу, составив систему уравнений:За 2 кг мандаринов и 7 кг апельсиновзаплатили 5000 тенге. Сколько стоит 1 кгкаждого вида Фруктов, если 2 кг апельсинов на1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?Запишите:1) первое уравнение2) второе уравнение3) ход решений4) ответ​

Answer 1

Ответ:

2×1000+7×1000=9000

9000-5000=4000

Answer 2

Давайте составим систему уравнений для этой задачи:

1. Пусть x - стоимость 1 кг мандаринов в тенге, а y - стоимость 1 кг апельсинов в тенге.

У нас есть два условия:

a) За 2 кг мандаринов и 7 кг апельсинов заплатили 5000 тенге. Это можно выразить уравнением:

2x + 7y = 5000

b) 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов. Это также можно выразить уравнением:

2y = 3x - 1000

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y):

1. 2x + 7y = 5000
2. 2y = 3x - 1000

Давайте решим эту систему уравнений.

3. Ход решения:

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

4y = 6x - 2000

Теперь выразим y из второго уравнения:

y = (6x - 2000) / 4 y = (3x - 1000) / 2

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

2x + 7((3x - 1000) / 2) = 5000

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

4x + 7(3x - 1000) = 10000

Раскроем скобки:

4x + 21x - 7000 = 10000

Сложим переменные:

25x - 7000 = 10000

Добавим 7000 к обеим сторонам:

25x = 17000

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти x:

x = 17000 / 25 x = 680

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг мандаринов (x), мы можем найти стоимость 1 кг апельсинов, используя второе уравнение:

2y = 3x - 1000 2y = 3 * 680 - 1000 2y = 2040 - 1000 2y = 1040

Теперь найдем y:

y = 1040 / 2 y = 520

4. Ответ:

Стоимость 1 кг мандаринов (x) составляет 680 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов (y) составляет 520 тенге.