Question

В корзине 3 белых, 2 синих и 5 красных шаров. Шары достают по одному и не возвращают. Найти вероятность вынуть два шара одного цвета

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Вероятность вынуть два белих шара =С(3,2)/С(10,2) = 3/45=1/15

Р(2синих)=1/С(10,2)=1/45

Р(2красних)=С(5,2)/С(10,2)=10/45=2/9

Р(два шара одного цвета)=3/45+1/45+10/45=14/45

Answer 2

Чтобы найти вероятность вынуть два шара одного цвета из корзины, мы можем разделить задачу на три случая:

1. Вытащить два белых шара.
2. Вытащить два синих шара.
3. Вытащить два красных шара.

Затем мы найдем вероятность каждого из этих случаев и сложим их, чтобы получить общую вероятность.

1. Вероятность вытащить первый белый шар: 3 белых шара из 10 шаров в корзине, поэтому вероятность вытащить первый белый шар равна 3/10. После того как был вытащен первый белый шар, в корзине остается 9 шаров, из которых 2 белых. Таким образом, вероятность вытащить второй белый шар после первого равна 2/9. Общая вероятность вытащить два белых шара: (3/10) * (2/9) = 1/15.

2. Аналогично, вероятность вытащить два синих шара: (2/10) * (1/9) = 1/45.

3. И вероятность вытащить два красных шара: (5/10) * (4/9) = 2/9.

Теперь сложим вероятности каждого случая:

1/15 + 1/45 + 2/9 = (3/45) + (1/45) + (10/45) = 14/45.

Итак, вероятность вынуть два шара одного цвета из этой корзины составляет 14/45.