Question

Реши систему уравнений: 2х + 3y= 12 5 - 0, 5х= 2y Варианты Ответа 3,6;1,6;-3,6;-1,6

Answer 1

Відповідь:

х = -6

у

Покрокове пояснення:

2х + 3у = 12

5 - 0,5х = у

Подставим у из второго уравнения в первое

2х + 3×(5 - 0,5х) = 12

2х + 15 - 1,5х = 12

0,5х = -3

х = -6

Подставляем х во второе уравнение

у = 5 - 0,5х = 5 - 0,5×(-6) = 5 + 3 = 8

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте начнем с метода подстановки.

Система уравнений:

1. $2x + 3y = 12$
2. $5 - 0.5x = 2y$

Давайте решим второе уравнение относительно $y$: $5 - 0.5x = 2y$ $2y = 5 - 0.5x$ $y = \frac{5 - 0.5x}{2}$

Теперь мы подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $2x + 3\left(\frac{5 - 0.5x}{2}\right) = 12$

Раскроем скобки: $2x + \frac{15 - 1.5x}{2} = 12$

Уберем дроби, умножив обе стороны на 2: $4x + 15 - 3x = 24$

Перегруппируем и упростим: $x = 9$

Теперь найдем значение $y$ с использованием уравнения $y = \frac{5 - 0.5x}{2}$: $y = \frac{5 - 0.5 \times 9}{2}$ $y = \frac{5 - 4.5}{2}$ $y = \frac{0.5}{2}$ $y = 0.25$

Итак, решение системы уравнений: $x = 9, \quad y = 0.25$

Теперь проверим, подходят ли варианты ответов из предложенных: 3.6; 1.6; -3.6; -1.6.

Подставим $x = 9$ и $y = 0.25$ в уравнения и проверим:

1. $2 \times 9 + 3 \times 0.25 = 18 + 0.75 = 18.75 \neq 12$

Ни один из предложенных вариантов ответов не подходит для данной системы уравнений.