Question

{ x + 3y = 12 {4x + 2y = -12помогите пожалуйста решить систему уравнений способом подстановки​ Посмотреть ответы sachok1802 sachok1802 Ответ: Пошаговое объяснение: x = 12 - 3y 4(12 - 3y) + 2y = -12 48 - 12y + 2y = -12 -12y + 2y = -12 - 48 -10y = -60 y = -60 : (-10) у = 6 х = 12 - 3 * 6 х = 12 - 18 х = -6 svetazuna svetazuna {  x + 3y = 12, {  4x + 2y = -12, 1 способ  (выделяем Х из 1 ур-ия): {  x = 12 - 3у, {  4x + 2y = -12, подставим во 2 ур-ие  значение Х  из 1 ур-ия: 4 * (12 - 3у) + 2у =-12, 48 - 12у + 2у = -12, -10у = -12 - 48, 10у = 60, у = 6, х = 12 - 3у = 12 - 3*6 = 12 - 18 = -6, 2 способ (выделяем У из 2 ур-ия): {  x + 3y = 12, { 2y = -12 - 4х, {  x + 3y = 12, {  у = -6 - 2х, подставим в 1 ур-ие  значение У  из 2 ур-ия: х + 3 * (-6 - 2х) = 12, х -18 - 6х = 12, -5х = 12 + 18, -5х = 30, х = -6, у = -6 - 2х = -6 - 2*(-6) = -6 + 12 = 6, ответ:  (-6; 6)

Answer 1

Вы правильно решаете систему уравнений методом подстановки. Давайте проверим оба способа, чтобы убедиться, что полученные значения $x$ и $y$ совпадают.

1. Первый способ (выделяем $x$ из первого уравнения):

$$\begin{align*} x + 3y &= 12 \\ x &= 12 - 3y \\ \end{align*}$$

Теперь подставим значение $x$ во второе уравнение:

$$\begin{align*} 4x + 2y &= -12 \\ 4(12 - 3y) + 2y &= -12 \\ 48 - 12y + 2y &= -12 \\ -10y &= -12 - 48 \\ -10y &= -60 \\ y &= \frac{-60}{-10} \\ y &= 6 \\ \end{align*}$$

Теперь найдем значение $x$:

$$\begin{align*} x &= 12 - 3y \\ x &= 12 - 3(6) \\ x &= 12 - 18 \\ x &= -6 \\ \end{align*}$$

Таким образом, первый способ дает нам $x = -6$ и $y = 6$.

2. Второй способ (выделяем $y$ из второго уравнения):

$$\begin{align*} 4x + 2y &= -12 \\ 2y &= -12 - 4x \\ y &= \frac{-12 - 4x}{2} \\ y &= -6 - 2x \\ \end{align*}$$

Теперь подставим значение $y$ в первое уравнение:

$$\begin{align*} x + 3y &= 12 \\ x + 3(-6 - 2x) &= 12 \\ x - 18 - 6x &= 12 \\ -5x - 18 &= 12 \\ -5x &= 12 + 18 \\ -5x &= 30 \\ x &= \frac{30}{-5} \\ x &= -6 \\ \end{align*}$$

Таким образом, второй способ также дает нам $x = -6$ и $y = 6$.

Оба способа приводят к одним и тем же значениям $x$ и $y$, что подтверждает правильность вашего решения. Система уравнений имеет единственное решение $x = -6$ и $y = 6$.