Question

Срочно! Очень нужно! складіть квадратне рівняння корені якого у 3 рази більші за відповідні корені рівняння 2х²-14х+11=0​

Answer 1

Ответ:

Ответ ещё скину, не влез

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо корені рівняння 2x² - 14x + 11 = 0, а потім складемо квадратне рівняння, корені якого будуть у 3 рази більше.

Рівняння 2x² - 14x + 11 = 0 можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння:

D = b² - 4ac,

де a = 2, b = -14 і c = 11. Знайдемо дискримінант:

D = (-14)² - 4 * 2 * 11 = 196 - 88 = 108.

Тепер знайдемо корені рівняння за допомогою формули квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

x₁ = (-(-14) + √108) / (2 * 2) = (14 + √108) / 4, x₂ = (-(-14) - √108) / (2 * 2) = (14 - √108) / 4.

Тепер ми можемо скласти квадратне рівняння, корені якого будуть у 3 рази більше:

Для цього помножимо обидві сторони на 3:

3x₁ = 3 * (14 + √108) / 4, 3x₂ = 3 * (14 - √108) / 4.

Тепер складемо квадратне рівняння:

(3x)² = [(14 + √108) / 4]², або (3x)² = [(14 - √108) / 4]².

(3x)² = [(14 + √108) / 4]² можна спростити:

9x² = [(14 + √108) / 4]², або 9x² = [(14 - √108) / 4]².

Отже, маємо два квадратних рівняння:

1. 9x² = [(14 + √108) / 4]²,
2. 9x² = [(14 - √108) / 4]².

Це - квадратні рівняння, корені яких у 3 рази більше за відповідні корені рівняння 2x² - 14x + 11 = 0.