Question

Из вершины развернутого угла АОК провели луч ОВ так, что ˂АОВ=40 градусов. Найдите градусную меру угла ВОК. Сделайте чертеж.

Answer 1

Ответ:

$\angle BOK = 120^{o}$

Пошаговое объяснение:

Дано: развернутый уг. АОК, луч ОВ, такие, что:

$\angle \: AOK= 180^о; \: \angle \: AOB= 40^о, \\ Найти: \\ \angle BOK=$

Решение:

$\angle \: AOK=\angle AOB + \angle BOK = > \\ = > \angle BOK = \angle AOK - \angle AOB \\ \angle BOK = 180 - 40 = 120^{o}$

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла ВОК, давайте сначала построим чертеж и затем используем геометрические свойства углов.

1. Начнем с построения угла АОК. Для этого нарисуем луч AO (вершина угла АОК) и угол в 40 градусов относительно этого луча, чтобы получить луч OK.

2. Теперь у нас есть угол АОК, где ∠AOK = 40 градусов, и луч OK.

3. Найдем угол ВОК. Он будет лежать между лучами OK и OV. Вам понадобится следующая геометрическая связь: сумма углов вокруг точки равна 360 градусам.

   ∠AOK + ∠BOK + ∠BOV = 360 градусов

   Подставляем известные значения:

   40 градусов + ∠BOK + ∠BOV = 360 градусов

4. Теперь решим уравнение относительно ∠BOK + ∠BOV:

   ∠BOK + ∠BOV = 360 градусов - 40 градусов ∠BOK + ∠BOV = 320 градусов

5. Так как мы хотим найти градусную меру угла ВОК (∠BOK), и у нас уже есть ∠BOK + ∠BOV = 320 градусов, мы можем сделать следующий вывод:

   ∠BOK = 320 градусов - ∠BOV

Теперь вы можете найти угол ВОК, если вам дана градусная мера угла BOV.