Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 5 В первый день два мастера изготовили 58 изделий. Во второй день первый мастер изготовил на 25 % больше изделий, чем в первый день, а второй мастер изготовил на 20 % больше изделий. Если во второй день они изготовили 71 изделие, то сколько изделий изготовил каждый мастер в первый день?Ответ: первый мастер изготовил – изделий, а второй мастер – изделий даю 25 баллов ​

Answer 1

Ответ:

х+у =58 дет

1,25х+1,2у=71 дет

х=58-у

1,25*58-1,25*у+1,2у=71

72,5-71=1,25у-1,2у

1,5=0,05у

у=30 дет изготовил в торой мастер в первый день

58-30= 28 дет изготовил первый мастер в первый день

проверка

28*1,25+30*1,2= 35+36=71 дет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество изделий, которое первый мастер изготовил в первый день, через $x$, и количество изделий, которое второй мастер изготовил в первый день, через $y$.

Из условия задачи мы знаем, что в первый день первый мастер изготовил $x$ изделий, второй мастер изготовил $y$ изделий и всего было произведено 58 изделий:

$x + y = 58$

Также известно, что во второй день первый мастер изготовил на 25% больше изделий, чем в первый день, то есть $1.25x$, и второй мастер изготовил на 20% больше изделий, чем в первый день, то есть $1.2y$, и всего было произведено 71 изделие:

$1.25x + 1.2y = 71$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

$$\begin{align*} x + y &= 58 \\ 1.25x + 1.2y &= 71 \end{align*}$$

Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом уравнений с двумя переменными. Решив эту систему, мы найдем значения переменных $x$ и $y$, которые представляют собой количество изделий, изготовленных первым и вторым мастером в первый день соответственно.