Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый лота448 м². Первый каменщик в день укладывает на 4 м² плитка больше, чем второйи выполняет всю работу на 2 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладываетв день первый каменщик?желательно с решением

Answer 1

Ответ:

28 деталей.

Пошаговое объяснение:

Это правильно! Пожалуйста поставьте лайк!

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим $x$ - количество квадратных метров плитки, которое второй каменщик укладывает в день.

Тогда первый каменщик укладывает $(x + 4)$ квадратных метров плитки в день.

Согласно условию, первый каменщик заканчивает работу на 2 дня быстрее, чем второй. Поэтому мы можем записать уравнение:

$$448 = x \times (d + 2) = (x + 4) \times d$$

где $d$ - количество дней, которое второй каменщик занимает на укладку плитки.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. $x \times (d + 2) = 448$
2. $(x + 4) \times d = 448$

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим $d$ из первого уравнения:

$d = \frac{448}{x} - 2$

Подставим это значение во второе уравнение:

$(x + 4) \times \left(\frac{448}{x} - 2\right) = 448$

Раскроем скобки:

$448 - 2x + 1792/x - 8 = 448$

Упростим уравнение:

$1792/x - 2x = 8$

$1792 - 2x^2 = 8x$

$2x^2 + 8x - 1792 = 0$

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Можно поделить обе стороны на 2:

$x^2 + 4x - 896 = 0$

Решим это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Результаты будут:

$x = 28 \text{ или } -32$

Отрицательное значение не имеет смысла в контексте этой задачи, поэтому $x = 28$.

Таким образом, второй каменщик укладывает 28 квадратных метров плитки в день, и первый каменщик укладывает $(28 + 4) = 32$ квадратных метров плитки в день.