Question

За 3 часа автобус проезжает такой же путь, какой проезжает поезд за 2 часа. Туристы ехали 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде, а всего они проехали 408 км. найдите скорость поезда и скорость автобуса.​

Answer 1

Ответ:

48 км/час скорость автобуса

72 км/час скорость поезда

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч скорость поезда и у км/ч скорость автобуса

Составим систему уравнений:

2х = 3у  * на (-3)

4у + 3х = 408  * на 2

-6х = -9у

8у + 6х = 816 - сложим почленно обе части уравнения:

8у = 816  

8у + 9у = 816

17у = 816

у = 816/17

у = 48 км/ч - скорость автобуса

2х = 3у - подставим значение у:

2х = 3*48

2х = 144

х = 144/2

х = 72 км/ч - скорость поезда

-------

48*3 = 72*2

144 = 144 - За 3 часа автобус проезжает такой же путь, какой проезжает поезд за 2 часа

48*4 + 72*3 = 192 + 216 = 408 км проехали туристы

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как $V_a$ и скорость поезда как $V_p$.

Мы знаем, что расстояние (путь) равно произведению скорости на время. Таким образом, можно написать два уравнения на основе данных задачи.

Для автобуса: $V_a \cdot 4 = D$ (где $D$ - расстояние, проеханное автобусом).

Для поезда: $V_p \cdot 3 = D$ (где $D$ - расстояние, проеханное поездом).

Также дано, что за 3 часа автобус проезжает столько же, сколько за 2 часа поезд. Это можно записать уравнением: $V_a \cdot 3 = V_p \cdot 2$.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad V_a \cdot 4 = D \\ 2. & \quad V_p \cdot 3 = D \\ 3. & \quad V_a \cdot 3 = V_p \cdot 2 \end{align*}$$

Мы также знаем, что всего они проехали 408 км: $D_{\text{всего}} = 408$.

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения системы и нахождения значений $V_a$ и $V_p$.