Question

Знайдіть об‘єм правильної трикутної піраміди зі стороною основи 4√3см в і висотою 12√3

Answer 1

Ответ:

144 см³

Пошаговое объяснение:

Правильна трикутна піраміда - це в основі якої лежить рівносторонній трикутник. Формула об'єму такої піраміди - V=$\frac{ha^{2} }{4\sqrt{3} }$, де h-висота, а-сторона основи.

Тоді V=$\frac{12\sqrt{3}*(4\sqrt{3})^{2} }{4\sqrt{3} } }$=144 см³

Answer 2

Об'єм правильної трикутної піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * A_base * h

де: V - об'єм піраміди, A_base - площа основи піраміди, і h - висота піраміди.

Ваша піраміда має основу у вигляді рівностороннього трикутника зі стороною довжиною 4√3 см і висоту 12√3 см. Площа основи рівностороннього трикутника обчислюється за формулою:

A_base = (sqrt(3) / 4) * a^2

де a - довжина сторони основи. В нашому випадку a = 4√3 см, тобто:

A_base = (sqrt(3) / 4) * (4√3)^2 = (sqrt(3) / 4) * 48 = 12√3 см^2

Тепер можемо обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * A_base * h = (1/3) * (12√3 см^2) * (12√3 см) = (1/3) * 144 см^3 * 12√3 см = 576√3 см^3

Отже, об'єм правильної трикутної піраміди зі стороною основи 4√3 см і висотою 12√3 см дорівнює 576√3 кубічних сантиметрів.