Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО решить cos⁴α +sin²α cos²α / sin²α

Answer 1

Ответ:

$= {ctg}^{2} \alpha$

Пошаговое объяснение:

$\frac{ {cos}^{4} \alpha + {sin}^{2} \alpha \times {cos}^{2} \alpha }{ {sin}^{2} \alpha } = \frac{ { \cos }^{2} \alpha \times ( {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha )}{ {sin}^{2} \alpha } = \frac{ {cos}^{2} \alpha \times 1}{ {sin}^{2} \alpha } = {( \frac{cos \alpha }{sin \alpha }) }^{2} = {ctg}^{2} \alpha$

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по частям:

cos^4(α) + sin^2(α)cos^2(α) / sin^2(α)

Сначала учтем, что sin^2(α) / sin^2(α) = 1:

cos^4(α) + cos^2(α)

Теперь давайте используем тригонометрическое тождество:

cos^2(α) = 1 - sin^2(α)

Подставим это тождество в уравнение:

cos^4(α) + (1 - sin^2(α))

Теперь объединим члены:

cos^4(α) + 1 - sin^2(α)

Теперь мы видим, что это выражение больше не зависит от α. Ответ равен:

cos^4(α) + 1 - sin^2(α) = 1 - sin^2(α) + 1 - sin^2(α) = 2 - 2sin^2(α)