Question

Помогите решить: Городню ділянку, що має форму прямокутника, одна сторона якого на 10м. більша від іншої, потрібно обнести загорожею. Знайдіть довжину загорожі якщо площина ділянки дорівнюе 1200м²

Answer 1

Ответ:

40 м

Пошаговое объяснение:

Нехай довжина огорожі х м, тоді ширина х-10 м. За умовою

х(х-10)=1200

х²-10х-1200=0

За теоремою Вієта х=-30 (не підходить)  х=40

Answer 2

Давайте позначимо одну сторону прямокутника через "x" метрів, а іншу сторону через "x + 10" метрів.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 1200 м². Площа прямокутника розраховується за формулою:

Площа = довжина * ширина

У нашому випадку: 1200 м² = x * (x + 10)

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для "x":

1200 м² = x^2 + 10x

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

x^2 + 10x - 1200 м² = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Після розв'язання отримаємо два значення для "x", і ми оберемо позитивне значення, так як довжина не може бути від'ємною:

x = (-10 + √(10^2 + 411200)) / (2*1) x = (-10 + √(100 + 4800)) / 2 x = (-10 + √4900) / 2 x = (-10 + 70) / 2 x = 60 / 2 x = 30

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 30 метрів, а інша сторона дорівнює x + 10, тобто 30 + 10 = 40 метрів.

Тепер ми можемо знайти довжину загорожі, яка дорівнює сумі довжин всіх чотирьох сторін прямокутника:

Довжина загорожі = 2*(довжина + ширина) Довжина загорожі = 2*(30 м + 40 м) Довжина загорожі = 2*70 м Довжина загорожі = 140 м

Отже, довжина загорожі становить 140 метрів.