Question

Яку кількість 30% цукрового сиропу треба змішати з 50% сиропом, щоб отримати 3 кг 45% сиропу?​

Answer 1

Рiвняння 0,3х +0,5(3-х)=0,45×3 ,

де х кг 30%-го сиропу,

(3-х) кг 50%-го сиропу.

0.3х+1,5-0,5х=1,35 ,

0,2х=0,15,

х=0,15:0,2 ,

х=0,75 (кг) - 30%-го сиропу

Вiдповiдь : 0,75 кг

Answer 2

Давайте позначимо:

$x$ - кількість кілограмів 30% сиропу, $y$ - кількість кілограмів 50% сиропу.

Ми можемо створити рівняння для цього завдання. Спочатку розглянемо кількість цукру:

У 30% сиропу цукру є $0.3x$ кілограмів. У 50% сиропу цукру є $0.5y$ кілограмів. У 45% сиропу цукру є $0.45 \cdot 3 = 1.35$ кілограмів (оскільки у 3 кг сиропу цукру є $3 \cdot 0.45 = 1.35$ кг).

Тепер ми можемо скласти рівняння для кількості цукру:

$0.3x + 0.5y = 1.35$ (1)

Також ми знаємо, що сума ваг 30% та 50% сиропів складає 3 кг:

$x + y = 3$ (2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте використаємо метод підстановки. З рівняння (2) виразимо $y$ через $x$:

$y = 3 - x$ (3)

Тепер підставимо це значення $y$ в рівняння (1):

$0.3x + 0.5(3 - x) = 1.35$

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

$0.3x + 1.5 - 0.5x = 1.35$

$0.3x - 0.5x + 1.5 = 1.35$

$-0.2x + 1.5 = 1.35$

$-0.2x = -0.15$

$x = 0.75$

Тепер, використовуючи значення $x$, знайдемо $y$:

$y = 3 - x = 3 - 0.75 = 2.25$

Отже, вам потрібно змішати 0.75 кг 30% сиропу з 2.25 кг 50% сиропу, щоб отримати 3 кг 45% сиропу.