Question

На математическое состязание явились не более 60 учеников 3,4,5,6 и 7 классов. известно что 1/8 от всех - 3. класс 5/12 - 4. класс 1/6 - 5. класс 3/16 - 6. класс найдите количество учеников явившихся на состязание, учеников явившихся с 3,4,5,6 классов и учеников седьмого класса

Answer 1

Ответ:

48 учеников, 6 учеников, 15 учеников, 8 учеников, 9 учеников, 10 учеников

Пошаговое объяснение:

Сначала найдем общее количество учеников.

Раз их не более 60 и делится на знаменатели дробей - 8, 12, 6 и 16, то это 48 учеников. (единственное число, делящееся на 8,12,6,16 и меньшее 60).

3 класс=48/8=6 учеников

4 класс=48*5/12=15 учеников

5 класс=48/6=8 учеников

6 класс=48*3/16=9 учеников

7 класс=48-6-15-8-9=10 учеников

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть x - общее количество учеников, явившихся на состязание. Пусть y - количество учеников 3-го класса. Пусть z - количество учеников 4-го класса. Пусть w - количество учеников 5-го класса. Пусть q - количество учеников 6-го класса. Также нам известно, что на состязание пришло не более 60 учеников, поэтому:

x ≤ 60

Известно, что:

1/8 всех учеников - 3-й класс, то есть (1/8)x = y 5/12 всех учеников - 4-й класс, то есть (5/12)x = z 1/6 всех учеников - 5-й класс, то есть (1/6)x = w 3/16 всех учеников - 6-й класс, то есть (3/16)x = q

Мы можем найти общее количество учеников каждого класса:

y = (1/8)x z = (5/12)x w = (1/6)x q = (3/16)x

Теперь мы можем выразить x через эти переменные:

x = y + z + w + q

x = (1/8)x + (5/12)x + (1/6)x + (3/16)x

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен 48:

(6/48)x + (20/48)x + (8/48)x + (9/48)x = 1x

Теперь сложим все дроби в левой части уравнения:

(6/48 + 20/48 + 8/48 + 9/48)x = 1x

(43/48)x = 1x

Теперь разделим обе стороны на (43/48), чтобы найти значение x:

x = (1x) / (43/48)

x = (48/43)x

Теперь можем найти x:

x = 48

Итак, на состязание пришло 48 учеников.

Теперь давайте найдем количество учеников каждого класса:

y = (1/8)x = (1/8) * 48 = 6 учеников 3-го класса z = (5/12)x = (5/12) * 48 = 20 учеников 4-го класса w = (1/6)x = (1/6) * 48 = 8 учеников 5-го класса q = (3/16)x = (3/16) * 48 = 9 учеников 6-го класса

Итак, на состязание пришло:

• 6 учеников 3-го класса,
• 20 учеников 4-го класса,
• 8 учеников 5-го класса,
• 9 учеников 6-го класса, и, так как общее число учеников равно 48, то количество учеников седьмого класса равно:

Количество учеников седьмого класса = 48 - (6 + 20 + 8 + 9) = 5 учеников седьмого класса.