Question

7. Решите уравнение: 4|x|+5 |x| -3=2x+11​

Answer 1

Ответ:

X=2 или x=-2

Пошаговое объяснение:

4∣x∣+5∣x∣−3=2∣x∣+11;

4∣x∣+5∣x∣−2∣x∣=3+11;

7∣x∣=14;

∣x∣=14:7;

∣x∣=2;

x=−2,x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от знака переменной x:

1. Если x >= 0, то у нас есть |x| = x, и уравнение примет следующий вид:

4x + 5x - 3 = 2x + 11

Теперь объединим подобные члены и решим уравнение:

9x - 3 = 2x + 11

Вычитаем 2x из обеих сторон:

7x - 3 = 11

Добавляем 3 к обеим сторонам:

7x = 14

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 14 / 7 x = 2

2. Если x < 0, то у нас есть |x| = -x, и уравнение примет следующий вид:

4(-x) + 5(-x) - 3 = 2x + 11

Теперь объединим подобные члены и решим уравнение:

-4x - 5x - 3 = 2x + 11

-9x - 3 = 2x + 11

Вычитаем 2x из обеих сторон:

-11x - 3 = 11

Добавляем 3 к обеим сторонам:

-11x = 14

Теперь делим обе стороны на -11:

x = 14 / -11 x = -14/11

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 2 x2 = -14/11