Question

2) Три строителя планировали построить дом за 40 дней. К ним на помощь пришли другие строители и дом был построен за 24 дня. Сколько строителей пришло на помощь?​

Answer 1

1) 3*40=120 (дней) - понадобится построить дом одному строителю

2) 120/24=5 (строителей) - построят дом за 24 дня

3) 5-3=2 (строителя) - пришли на помощь

Ответ: 2

Answer 2

Давайте обозначим количество строителей, которые планировали построить дом за 40 дней, как "x". Следовательно, они смогли бы построить 1/40 дома за один день.

После того как к ним присоединились другие строители, дом был построен за 24 дня. Теперь общее количество строителей, работавших над домом, составляет "x + y", где "y" - количество строителей, пришедших на помощь. Они смогли построить 1/24 дома за один день.

У нас есть уравнение, отражающее эту ситуацию:

1/40 (x) + 1/24 (y) = 1

Теперь мы можем решить это уравнение для "y", чтобы найти количество строителей, пришедших на помощь.

Упростим дроби и решим уравнение:

1/40 (x) + 1/24 (y) = 1

Умножаем обе части уравнения на 120 (наименьшее общее кратное 40 и 24):

3x + 5y = 120

Теперь найдем, сколько строителей пришло на помощь ("y"):

5y = 120 - 3x

y = (120 - 3x) / 5

Так как "y" должно быть целым числом, найдем такое значение "x", при котором "y" также будет целым числом:

Попробуем различные значения "x" и найдем соответствующие "y":

1. Пусть x = 1: y = (120 - 3*1) / 5 = 117 / 5 (не целое)

2. Пусть x = 2: y = (120 - 3*2) / 5 = 114 / 5 (не целое)

3. Пусть x = 3: y = (120 - 3*3) / 5 = 111 / 5 (не целое)

4. Пусть x = 4: y = (120 - 3*4) / 5 = 108 / 5 (не целое)

5. Пусть x = 5: y = (120 - 3*5) / 5 = 105 / 5 = 21 (целое)

Итак, при x = 5 строителей, на помощь пришло y = 21 строителей.

Ответ: На помощь пришло 21 строитель.