Question

Розв'яжіть рівняння |3x+2|=|x-1|

Answer 1

|x| = |y| ⇒ x² = y²

|3x+2|=|x-1| ⇒

(3x+2)²=(x-1)²

(3x+2)² - (x-1)² = 0

(4x + 1)(2x + 3) = 0

x = -3/2

x = -1/4

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ход решения другой, ответ тот же

|3x+2| = |x-1|

это выполняется тогда и только тогда, когда

3x+2 = x-1   или 3х+2 = 1-х

3x+2 = x-1   ⇒  х = -1,5

3х+2 = 1-х   ⇒  х = -0,25

ответ

х₁ = -1,5

х₂ = -0,25

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння |3x+2| = |x-1|, спробуємо розглянути два можливих випадки:

1. 3x + 2 та x - 1 додатні: 3x + 2 = x - 1

Розв'язавши це рівняння для x: 3x - x = -1 - 2 2x = -3 x = -3/2

2. 3x + 2 від'ємне, а x - 1 додатне: -(3x + 2) = x - 1

Розв'язавши це рівняння для x: -3x - 2 = x - 1

Додамо 3x до обох боків: -2 = 4x - 1

Додамо 1 до обох боків: -1 = 4x

Розділимо обидва боки на 4: x = -1/4

Таким чином, маємо два розв'язки: x = -3/2 і x = -1/4.