Question

Пусть A, B и C - множества цифр, используемых в записи чисел 1347, 43793, 735 Найдите 1) A∪B 2) B∩C 3)A/B 4) (A/C) / B Объясните пожалуйста.

Answer 1

А = {1, 3, 4, 7},

B = {4, 3, 7, 9, 3},

C = {7, 3, 5}.

A∪B = {1, 3, 4, 7} ∪ {4, 3, 7, 9, 3} = {1, 3, 4, 7, 9, 3},

∪ — объединение множеств, записываются цифры, которые есть и в первом множестве и во втором, и те, что остались.

B∩C = {4, 3, 7, 9, 3} ∩ {7, 3, 5} = {3, 7},

∩ — пересечение множеств, записываются только те цифры, которые есть и в первом множестве и во втором.

A/B = {1},

/ — разность множеств, записываются цифры, которые принадлежат первому множетсву и не принадлежат второму. {1, 3, 4, 7} / {4, 3, 7, 9, 3}, из первого множества исключаем 3, 4 и 7, так как они принадлежат второму множеству, остаётся только цифра 1.

(A/C) / B = ({1, 4}) / B = {1},

так же, разность множеств, сначала A/C = {1, 3, 4, 7} / {7, 3, 5} — исключаем из первого множества цифры, принадлежащие второму множеству, это 3 и 7, остаётся {1, 4}. {1, 4} / {4, 3, 7, 9, 3}, из первого множества исключаем цмфры, которые принадлежат второму множеству, это цифра 4, остаётся цифра 1.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из заданий по отдельности:

1. A∪B (объединение множеств A и B) - это множество, которое содержит все уникальные элементы из множества A и множества B.

Чтобы найти A∪B, сначала определим элементы множеств A и B:

A = {1, 3, 4, 7} (цифры из чисел 1347) B = {3, 4, 7, 9} (цифры из чисел 43793)

Теперь объединим эти множества, удаляя дубликаты:

A∪B = {1, 3, 4, 7, 9} (все уникальные цифры из множеств A и B)

2. B∩C (пересечение множеств B и C) - это множество, которое содержит все элементы, которые есть и в B, и в C.

B = {3, 4, 7, 9} (цифры из чисел 43793) C = {3, 5, 7} (цифры из числа 735)

Теперь найдем пересечение множеств B и C:

B∩C = {3, 7} (элементы, которые есть и в B, и в C)

3. A/B (разность множеств A и B) - это множество, которое содержит элементы из A, которых нет в B.

A = {1, 3, 4, 7} (цифры из чисел 1347) B = {3, 4, 7, 9} (цифры из чисел 43793)

Теперь найдем разность множеств A и B:

A/B = {1} (элементы из A, которых нет в B)

4. (A/C) / B (разность множеств A/C, деленная на B) - сначала найдем разность множеств A и C, а затем результат этой операции поделим на множество B.

A = {1, 3, 4, 7} (цифры из чисел 1347) C = {3, 5, 7} (цифры из числа 735) B = {3, 4, 7, 9} (цифры из чисел 43793)

Теперь найдем разность множеств A и C:

A/C = {1, 4} (элементы из A, которых нет в C)

Теперь разделим полученное множество на B:

(A/C) / B = {1, 4} / {3, 4, 7, 9} = {1} (элементы из (A/C), которых нет в B)

Итак, мы нашли все заданные операции с множествами:

1. A∪B = {1, 3, 4, 7, 9}
2. B∩C = {3, 7}
3. A/B = {1}
4. (A/C) / B = {1}