Question

Знайдіть розв'язки рівняння 7^x²-x-6=1​ полное решение пожалуйста​​

Answer 1

Ответ:       - 2  і  3 .

Пошаговое объяснение:

7^( x² - x - 6 ) = 1​ ;

7^( x² - x - 6 ) = 7^0 ; степені рівні , основи степенів - рівні , тому

                                 показники степенів теж рівні :

   x² - x - 6 = 0 ;  - це квадр .  рівняння

D = ( - 1 )² - 4 * 1 * (- 6 ) = 1 + 24 = 25 > 0 ;   x₁ = - 2 ;    x ₂ = 3 .  

В - дь :    - 2  і  3 .

Answer 2

Для знаходження розв'язків рівняння 7^(x^2 - x - 6) = 1, спочатку звернемо увагу на те, що 7^0 завжди дорівнює 1. Таким чином, рівняння можна записати як:

7^(x^2 - x - 6) = 7^0

Тепер порівняємо показники ступенів, щоб визначити значення показника x^2 - x - 6, яке дорівнює 0:

x^2 - x - 6 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти його розв'язки, можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -1 і c = -6. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-6))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (1 ± √25) / 2

x = (1 ± 5) / 2

Тепер ми маємо два можливих значення для x:

1. x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Отже, розв'язки рівняння 7^(x^2 - x - 6) = 1 це x = 3 і x = -2.