Question

Верно ли, что среди любых 7 целых чисел найдутся 3, сумма которых делится на 3?

Answer 1

Да верно.....................

Answer 2

Верно, наихудший вариант:
2 числа с остатком 0; 2 числа с остатком 1; 2 числа с остатком 2; и любое число

Answer 3

Да, это верно. Среди любых 7 целых чисел всегда найдутся 3 числа, сумма которых делится на 3. Это следует из принципа Дирихле, который утверждает, что если n+1 объектов (в данном случае чисел) разделить на n групп, то хотя бы в одной из групп будет не менее двух объектов. В данном случае, если мы разделим 7 чисел на 3 группы, то хотя бы в одной из групп будет не менее двух чисел, и их сумма будет делиться на 3.

Пример:

Предположим, у нас есть следующие 7 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Если мы разделим их на 3 группы, то одна из групп будет содержать числа 1, 2 и 4. Сумма этих чисел равна 7, что делится на 3 без остатка.

Таким образом, всегда можно найти 3 числа среди любых 7 целых чисел, сумма которых делится на 3.