Question

Подробнее написать НСК На столі лежать книги,число яких менше, ніж 100. Скільки лежать книг,якщо відомо ,що їх можна розкласти по 3,по 4,по 5 штук?

Answer 1

67

Пошаговое объяснение:

аааав

Answer 2

Це завдання можна вирішити за допомогою китайської теореми про залишки (НСК). Щоб знайти кількість книг, яку ви шукаєте, спершу знайдемо НСК для чисел 3, 4 і 5.

1. НСК(3, 4, 5) - це найменше число, яке ділиться без залишку на 3, 4 і 5. Щоб знайти його, розглянемо прості множники цих чисел:

   • Для 3: 3 = 3^1
   • Для 4: 4 = 2^2
   • Для 5: 5 = 5^1

2. За НСК треба взяти всі прості множники, підняті до найбільшого ступеня, який зустрічається серед цих чисел. У нашому випадку це 2^2 (для числа 4) і 5^1 (для числа 5). Піднесемо ці числа до їхніх найбільших ступенів:

   • 2^2 = 4
   • 5^1 = 5

3. Тепер помножимо ці числа разом:

   НСК(3, 4, 5) = 4 * 5 = 20

Отже, НСК(3, 4, 5) дорівнює 20. Це означає, що кількість книг, які можна розкласти по 3, 4 і 5 штук, дорівнює 20.