Question

(7-x)(x+5)^3(x-2)^2>=0 неравенство, помогите решить пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

12y+18=0 или 1.6-0.2=0

12у=-18;0.2у=1.6

у=-18:12;у=1.6:0.2

у=-1.5;у=8

Ответ-1.5;8

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем точки, где выражение в левой части неравенства равно нулю, так как неравенство будет менять знак в этих точках. Затем мы проверим каждый интервал между этими точками, чтобы определить знак выражения в каждом из них.

1. Найдем точки, где выражение в левой части неравенства равно нулю:

   • (7 - x) = 0, когда x = 7.
   • (x + 5)^3 = 0, когда x = -5.
   • (x - 2)^2 = 0, когда x = 2.

2. Теперь у нас есть три точки: x = -5, x = 2 и x = 7. Мы будем рассматривать интервалы между этими точками.

3. Рассмотрим интервалы:

   • Если x < -5, то все три множителя в выражении положительны, так как (-5 - x) и (2 - x) будут отрицательными, и (x + 5) положительным. Произведение положительных чисел положительно. Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

   • Если -5 < x < 2, то множители (-5 - x) и (2 - x) остаются отрицательными, а (x + 5) положительным. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно. Таким образом, неравенство не выполняется на этом интервале.

   • Если x > 2, то все три множителя положительны, и произведение положительных чисел также положительно. Неравенство выполняется на этом интервале.

4. Итак, решение неравенства:

   • x ≤ -5
   • x > 2

Это множество значений x, при которых данное неравенство выполняется.