Question

Срочно ! 12 в степени 2n+1 умножить на 18 в степени -3n-1 делить дробной чертой на 32 в степени n и умножить на 36 в степени -2n-1.Надо упростить это выражение.

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, вы можете использовать законы степеней и алгебру дробей. Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: $12^{2n+1} \cdot 18^{-3n-1}$ можно переписать как $(12 \cdot 18^{-1})^{2n+1}$.

2. Деление степеней с одинаковым основанием: $\frac{(12 \cdot 18^{-1})^{2n+1}}{32^n}$ можно переписать как $(12 \cdot 18^{-1})^{2n+1 - n}$.

3. Умножение степеней с одинаковым основанием: $(12 \cdot 18^{-1})^{2n+1 - n} \cdot 36^{-2n-1}$.

Теперь преобразуем числа в скобках:

12 умножить на 18 возвести в -1 степень можно записать как $(12 \cdot 18^{-1}) = \frac{12}{18}$.

36 возвести в -2 степень можно записать как $36^{-2} = \frac{1}{36^2}$.

Теперь у нас есть следующее выражение:

$\left(\frac{12}{18}\right)^{n+1} \cdot \frac{1}{36^2}$.

Далее, упростим дробь $\frac{12}{18}$:

$\frac{12}{18} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

Теперь у нас есть:

$\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1} \cdot \frac{1}{36^2}$.

И, наконец, возводим $\frac{2}{3}$ в степень $n+1$:

$\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1} \cdot \frac{1}{36^2} = \frac{2^{n+1}}{3^{n+1}} \cdot \frac{1}{36^2}$.

Теперь это упрощенное выражение, и его можно использовать в дальнейших вычислениях или анализе.