Question

Помогите пожалуйста решить неравенство: 3(x-2)-2(2x+1)≤-x+7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3(х-2)-2(2х+1)=3х-6-4х-2=-х-8

$- x - 8 \leqslant - x + 7$

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово:

1. Начнем с раскрытия скобок:

   3(x - 2) - 2(2x + 1) ≤ -x + 7

   3x - 6 - 4x - 2 ≤ -x + 7

2. Теперь сгруппируем переменные x и числа в выражении:

   (3x - 4x) + (-6 - 2) ≤ (-x + 7)

   -x - 8 ≤ -x + 7

3. Обратите внимание, что у нас есть -x на обеих сторонах неравенства. Давайте избавимся от него, вычитая (-x) из обеих сторон:

   -x - 8 + x ≤ -x + 7 + x

   -8 ≤ 7

4. Это неравенство -8 ≤ 7 верно для всех значений x, так как -8 меньше или равно 7. Таким образом, исходное неравенство выполняется для всех значений x.

Итак, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел (отрицательных, положительных и нуля), так как оно верно для всех значений x.