Question

Вероятности своевременного обнаружения крылатой ракеты (РЛС) равна 0.8. На дежурстве находятся два РЛС. Найти вероятность того что ракета будет обнаружена:а) только одной РЛС; б)хотя бы одной РЛС.

Answer 1

1) только одна:
0,8*0,2+0,8*0,2 = 0,32
2)  хотя бы одна:
0,8*0,8 =0,64  = вероятность того, что оба попадут
0,64+0,32 = 0,96 = вероятность, что попадёт хотя бы одна

Answer 2

а) Вероятность того, что ракета будет обнаружена только одной РЛС можно найти как произведение вероятности обнаружения ракеты одной РЛС на вероятность невозможности обнаружения ракеты другой РЛС. P(обнаружение только одной РЛС) = 0.8 * (1-0.8) = 0.8 * 0.2 = 0.16

б) Вероятность того, что ракета будет обнаружена хотя бы одной РЛС можно найти как 1 минус вероятность того, что ракета не будет обнаружена ни одной РЛС. P(обнаружение хотя бы одной РЛС) = 1 - (1-0.8)^2 = 1 - 0.2^2 = 1 - 0.04 = 0.96

Таким образом, вероятность того, что ракета будет обнаружена только одной РЛС составляет 0.16, а вероятность того, что ракета будет обнаружена хотя бы одной РЛС равна 0.96.