Question

Серёжа собирал мозаику. Сначала он взял два прямоугольника с площадями 21см2 и 14см2 и сложил из них прямоугольник. Потом мальчик взял третий прямоугольник, приложил к первым двум и получил квадрат. Найди площадь квадрата, если стороны квадрата всех фигур выражены натуральными числами. Рассмотри разные случаи. Я буду очень вам благодарна, если вы мне поможите;)

Answer 1

S=21см2-прямоугольник может быть со сторонами 3 см×7см ,S=14см2-прямоугольник со сторонами 2см×7см,Для того чтоб получить квадрат,нужно добавить прямоугольник со сторонами 2 см×7 см,
получится квадрат 7 см на (3+2+2) 7 см,
S=7×7=49см2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подбора.

Сначала мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому мы можем представить первые два прямоугольника как a * b = 21 и c * d = 14, где a, b, c, d - натуральные числа.

Затем мы знаем, что если мы сложим два прямоугольника, то получим еще один прямоугольник, площадь которого равна сумме площадей первых двух. То есть a * b + c * d = 21 + 14 = 35.

Мы также знаем, что если мы приложим третий прямоугольник к первым двум, то мы получим квадрат. То есть a * b + c * d = x^2, где x - сторона квадрата.

Теперь мы можем перебирать натуральные числа a, b, c, d, пока не найдем такие, которые удовлетворяют этим условиям. Попробуем разные в