Question

Никак не могу понять как решить, помогите пожалуйста(x-2)² * (x-3) - 20 * (x-2) = 0​

Answer 1

Выносим общий множитель: (х-2)*((х-2)*(х-3)-20)=0
Перемножаем: (х-2)*(х^2-5х-14)=0
Раскладываем на множители: (х-2)*(х-7)*(х+2)=0
Ответ: х€{-2; 2; 7}

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У вас есть квадратное уравнение, и мы можем использовать обычные методы для его решения.

1. Распределите множители:

   (x-2)² * (x-3) - 20 * (x-2) = 0

2. Теперь можно заметить, что оба члена имеют общий множитель (x-2). Вынесем его за скобку:

   (x-2) * [(x-2) * (x-3) - 20] = 0

3. Раскроем скобки во втором члене:

   (x-2) * (x² - 3x - 2x + 6 - 20) = 0

4. Упростим уравнение:

   (x-2) * (x² - 5x - 14) = 0

5. Проверьте, можно ли разложить квадратное уравнение на множители. Давайте разложим x² - 5x - 14:

   (x-7)(x+2)

6. Теперь у нас есть:

   (x-2)(x-7)(x+2) = 0

7. У нас есть три скобки. Решим каждую из них по отдельности:

   a) x - 2 = 0: x = 2

   b) x - 7 = 0: x = 7

   c) x + 2 = 0: x = -2

Таким образом, у вас есть три решения для данного уравнения: x = 2, x = 7 и x = -2.