Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенной дроби (382-384) 382 1) 11|36 ; 7|12 2)5|6 ; 31|42 384 1)5|6 ; 7|8 2)1|16 ; 5|12 3)2|15 ; 1|6 4)5|24 ; 15|16 Всё в подробностях (если можно)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

11/36 и 7/12; общий знаменатель 36;  11/36 и 21/36

5/6 и 31/42; общий знаменатель 42;  35/42 и 31/42

5/6 и 7/8; общий знаменатель 24;  20/24 и 21/24

1/16 и 5/12; общий знаменатель 48; 3/48 и 20/48

2/15 и 1/6; общий знаменатель 30; 4/30 и 5/30

5/24 и 15/16; общий знаменатель 48; 10/48 и 45/48

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 382/384 и 382/384, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

1. Разложим знаменатели на простые множители: $384 = 2^7 \times 3$ $382 = 2 \times 191$

2. Чтобы найти НОК, возьмем все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в разложении каждого числа: $НОК = 2^7 \times 3 \times 191$

Теперь, когда у нас есть НОК, мы можем выразить каждую из дробей с этим общим знаменателем.

Для первой дроби (382/384):

1. $\frac{382}{384} = \frac{382 \times (2^7 \times 3 \times 191)}{384 \times (2^7 \times 3 \times 191)} = \frac{382 \times (2^7 \times 3 \times 191)}{2^8 \times 3}$
2. Сокращаем дробь до необходимого вида: $\frac{382 \times (2^7 \times 3 \times 191)}{2^8 \times 3} = \frac{382}{2}$

Теперь для второй дроби (382/384):

1. $\frac{384}{384} = \frac{384 \times (2^7 \times 3 \times 191)}{384 \times (2^7 \times 3 \times 191)} = \frac{384 \times (2^7 \times 3 \times 191)}{2^8 \times 3}$
2. Сокращаем дробь до необходимого вида: $\frac{384 \times (2^7 \times 3 \times 191)}{2^8 \times 3} = \frac{384}{2}$

Таким образом, общий знаменатель для дробей 382/384 и 382/384 равен $2^8 \times 3 = 768$.