Question

Как решить задачу Как решить задачу требуется обработать 1200 одинаковых досок . Новый станок справится с этой работой за 3 ч , а старый за 6 ч ч. За сколько времени обрабатывают все доски оба станка, работатая одновременно

Answer 1

Ответ:

1200:3=400 1200:6=200 200+400=600

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию "работа-время-вывод".

Пусть новый станок обрабатывает одну доску за 3 часа, и старый станок обрабатывает одну доску за 6 часов.

Чтобы найти сколько досок оба станка обработают, работая одновременно, мы можем воспользоваться формулой:

$\text{Работа} = \frac{1}{\text{Время}}$

Для нового станка: $\text{Работа} = \frac{1}{3} \text{ доски в час}$

Для старого станка: $\text{Работа} = \frac{1}{6} \text{ доски в час}$

Теперь объединим работу обоих станков:

$\text{Работа обоих станков} = \text{Работа нового станка} + \text{Работа старого станка}$

$\text{Работа обоих станков} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ доски в час}$

Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется для обработки 1200 досок обоими станками, поделим количество досок на скорость работы обоих станков:

$\text{Время} = \frac{\text{Количество досок}}{\text{Работа обоих станков}} = \frac{1200}{\frac{1}{2}} = 1200 \times 2 = 2400 \text{ часов}$

Итак, оба станка, работая одновременно, обработают 1200 досок за 2400 часов.