Question

Помогите пожалуйста решить, алгебра 8 класс. Докажите свойство числовых неравенств если c<0 и a bc

Answer 1

Ответ:

Если а>b и b>с, то а>с.

2). Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

В данном случае имеем два неравенства:

а<b и с<d, где а, b, с и d - положительные числа. Надо доказать, что ас<bd.

Умножим обе части неравенства а<b на с, а

обе части неравенства с<d умножим на b.

Получим:

ас<bс и сb<db.

Отсюда по первому свойству:

ас<bd, что и требовалось доказать

как могла

Answer 2

Ответ:

Наверно так

Пошаговое объяснение:

Если а>b и с-любое число, то а+с>b+c.

Answer 3

Для доказательства свойства числовых неравенств, предположим, что $c < 0$ и $a < b$. Мы хотим доказать, что $ac > bc$. Давайте рассмотрим два случая:

1. Если $a > 0$: В этом случае, умножим обе стороны $a < b$ на $c$, помня, что $c < 0$ (отрицательное число):

   $ac > bc$

   Таким образом, при условиях $c < 0$ и $a < b$, мы доказали, что $ac > bc$.

2. Если $a < 0$: В этом случае, умножим обе стороны $a < b$ на $c$. Однако, поскольку $c < 0$ и мы умножаем обе стороны на отрицательное число, например, $-2$, то неравенство меняет знак:

   $ac > bc$

   Таким образом, при условиях $c < 0$ и $a < b$, мы снова доказали, что $ac > bc$.

Таким образом, в обоих случаях мы приходим к выводу, что если $c < 0$ и $a < b$, то $ac > bc$.