Question

Помогите пожалуйста решить, алгебра 8 класс. Докажите свойство числовых неравенств если c<0 и a bc

Answer 1

Ответ:

Если а>b и b>с, то а>с.

2). Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

В данном случае имеем два неравенства:

а<b и с<d, где а, b, с и d - положительные числа. Надо доказать, что ас<bd.

Умножим обе части неравенства а<b на с, а

обе части неравенства с<d умножим на b.

Получим:

ас<bс и сb<db.

Отсюда по первому свойству:

ас<bd, что и требовалось доказать

как могла

Answer 2

Ответ:

Наверно так

Пошаговое объяснение:

Если а>b и с-любое число, то а+с>b+c.

Answer 3

Для доказательства этого свойства числовых неравенств, где c < 0 и a < b, предположим, что a и b - положительные числа, а c - отрицательное число. Мы хотим доказать, что ac > bc.

Для начала заметим, что по определению отрицательного числа c < 0, его умножение на положительное число оставит знак отрицательным, то есть:

c * a < 0 * a

Следовательно, получаем:

ac < 0

Теперь, учитывая, что a < b, мы можем умножить это неравенство на отрицательное число c, но мы также должны помнить, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

a < b c < 0 (умножаем обе стороны на -1) -ac > -bc

Теперь объединим два неравенства:

ac < 0 -ac > -bc

Прибавим второе неравенство к первому:

(ac) + (-ac) < 0 + (-bc)

Сократим -ac и ac:

0 < -bc

Теперь у нас есть неравенство 0 < -bc. Чтобы избавиться от знака минус справа, умножим обе стороны на -1:

0 > bc

Теперь мы получили неравенство 0 > bc, которое можно записать как:

bc < 0

Итак, мы доказали, что если c < 0 и a < b, то ac > bc.